Đây có thể là câu hỏi ngớ ngẩn, tớ học lại toán để vào đại học năm nay sau khi học dở tệ hồi lớp 10 (Úc) cách đây mấy năm. Giờ tớ hiểu toán hơn bao giờ hết, không chỉ thích mà còn mê mẩn cả lịch sử ra đời của toán học nữa.
Câu hỏi của tớ là: tớ biết bình phương số âm sẽ thành số dương nên người ta dùng số ảo i. Nhưng tại sao lại thế? Sao không có quy tắc nào đó bảo rằng bình phương số âm phải nhân thêm với x-1?
Nghĩ mãi tớ vẽ ra một hình vuông, rồi vẽ một hình vuông khác bên dưới, hình trên là dương, hình dưới là âm, coi như hình dưới là cái bóng của hình trên, và giữa hai hình vuông là số 0. Vậy để ra được hình vuông "bóng" thì phải nhân với -1.
Sau đó tớ nối hai hình vuông lại thành một hình lập phương, thế là cái bóng biến mất, không còn số âm nữa, cho đến khi hình lập phương lại "tạo bóng" ra.
Tớ biết là sẽ bị chê bai vì kiến thức toán tớ ít ỏi, nhưng từ khi học lại toán và thấy được các mối liên hệ, các quy luật, tớ thấy toán học còn nhiều điều thú vị lắm. Tớ thích vẽ và viết ra những thứ này lắm, chỉ tiếc là không có bạn cùng lớp nào để bàn luận thôi.
Thêm một ví dụ nữa là tam giác Pascal. Tớ viết ra rồi lật ngược tam giác đó lại, tạo thành hình lục giác từ các tam giác Pascal. Điều đó khiến tớ nghĩ rằng những tam giác này sẽ kéo dài vô tận, cứ thế nối tiếp xuống dưới, cộng thêm các hình lục giác khác được tạo ra từ tam giác Pascal nữa, nếu nhìn xa ra thì sẽ thấy toàn hình lục giác nối liền nhau.
Đọc lại thấy mình như kẻ điên rồi, thôi tớ nghỉ ngơi chuyện toán đây ? nhưng tớ đã nghĩ về nó khá lâu rồi, nên rất muốn nghe ý kiến của những người giỏi toán hơn.
