Giải Toán 9 Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức
Bài 1.5 trang 10 Toán 9 Tập 1: Cho các cặp số (-2; 1), (0; 2), (1; 0), (1,5; 3), (4; -3) và hai phương trình
5x + 4y = 8, (1)
3x + 5y = -3. (2)
Trong các cặp số đã cho:
a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)?
b) Cặp số nào là nghiệm của hệ hai phương trình gồm phương trình (1) và phương trình (2)?
c) Vẽ hai đường thẳng 5x + 4y = 8 và 3x + 5y = -3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ để minh họa kết luận ở câu b.
Lời giải:
a)
• Thay x = -2; y = 1 vào phương trình (1), ta có:
5x + 4y = 5 . (-2) + 4 . 1 = −10 + 4 = −6 ≠ 8 nên (-2; 1) không phải là nghiệm của phương trình (1).
• Thay x = 0; y = 2 vào phương trình (1), ta có:
5x + 4y = 5 . 0 + 4 . 2 = 0 + 8 = 8 nên (0; 2) là nghiệm của phương trình (1).
• Thay x = 1; y = 0 vào phương trình (1), ta có:
5x + 4y = 5 . 1 + 4 . 0 = 5 + 0 = 5 ≠ 8 nên (1; 0) không phải là nghiệm của phương trình (1).
• Thay x = 1,5; y = 3 vào phương trình (1), ta có:
5x + 4y = 5 . 1,5 + 4 . 3 = 7,5 + 12 = 19,5 ≠ 8 nên (1,5; 3) không phải là nghiệm của phương trình (1).
• Thay x = 4; y = -3 vào phương trình (1), ta có:
5x + 4y = 5 . 4 + 4 . (-3) = 20 - 12 = 8 nên (4; -3) là nghiệm của phương trình (1).
Vậy cặp số là nghiệm của phương trình (1) là (0; 2) và (4; -3).
b) Để cặp số là nghiệm của hệ hai phương trình gồm phương trình (1) và phương trình (2) thì cặp số đó phải là nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2).
Khi đó, ta chỉ cần kiểm tra hai cặp số (0; 2) và (4; -3) có phải là nghiệm của phương trình (2) hay không.
• Thay x = 0; y = 2 vào phương trình (2), ta có:
3x + 5y = 3 . 0 + 5 . 2 = 0 + 10 = 10 ≠ -3 nên (0; 2) không phải là nghiệm của phương trình (2).
• Thay x = 4; y = -3 vào phương trình (2), ta có:
3x + 5y = 3 . 4 + 5 . (-3) = 12 - 15 = -3 nên (4; -3) là nghiệm của phương trình (2).
Ta thấy nghiệm chung của phương trình (1) và phương trình (2) là cặp số (4; -3).
Do đó, cặp số (4; -3) là nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2).
c) Đường thẳng 5x + 4y = 8 đi qua điểm A(0; 2) và B(4; -3).
Đường thẳng 3x + 5y = -3 đi qua điểm B(4; -3) và C(-1; 0).
Hai đường thẳng 5x + 4y = 8 và 3x + 5y = -3 cắt nhau tại B(4; -3), tức là (4; -3) là nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2).
Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác:
Mở đầu trang 5 Toán 9 Tập 1: Xét bài toán cổ sau: ....
HĐ1 trang 6 Toán 9 Tập 1: Câu “Quýt, cam mười bảy quả tươi” có nghĩa là tổng số cam và số quýt là 17 ....
HĐ2 trang 6 Toán 9 Tập 1: Tương tự, hãy viết hệ thức với hai biến x và y biểu thị giả thiết ....
Luyện tập 1 trang 6 Toán 9 Tập 1: Hãy viết một phương trình bậc nhất hai ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó ....
Luyện tập 2 trang 8 Toán 9 Tập 1: Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau ....
Luyện tập 3 trang 9 Toán 9 Tập 1: Trong hai cặp số (0; −2); và (2; −1), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình ....
Vận dụng trang 9, 10 Toán 9 Tập 1: Xét bài toán cổ trong tình huống mở đầu ....
Bài 1.1 trang 10 Toán 9 Tập 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? ....
Bài 1.2 trang 10 Toán 9 Tập 1: Tìm giá trị thích hợp thay cho dấu "?" trong bảng sau rồi cho biết 6 nghiệm ....
Bài 1.3 trang 10 Toán 9 Tập 1: Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình ....
Bài 1.4 trang 10 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình 2x=−65x+4y=1. ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Toán 9 Luyện tập chung (trang 19, 20)
Toán 9 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Toán 9 Bài tập cuối chương 1
Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:
- Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
- Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức
- Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
