Này! Bài viết dài dòng, nhưng tớ muốn giải thích cho rõ. Tớ đang tự học Cơ học Lượng tử từ bài giảng III của Feynman, và hiện tại đang ở chương về các hạt giống hệt nhau. Đây là nơi giải thích bức xạ vật đen bằng vật lý lượng tử. Tớ có rất nhiều thắc mắc liên quan đến một đoạn cụ thể trong bài - (Toàn bộ chương ở đây - https://www.feynmanlectures.caltech.edu/III_04.html)
Năng lượng của photon trong một trạng thái nhất định trong bức xạ vật đen = ℏω/exp(ℏω/κT)−1
"Tiện thể, chúng ta đã từng tìm thấy một phương trình tương tự trong một bối cảnh khác [Chương 41, Vol. I, Eq. (41.15)]. Bạn còn nhớ rằng đối với bất kỳ bộ dao động điều hòa nào—chẳng hạn như một vật nặng trên lò xo—các mức năng lượng lượng tử được phân bố đều nhau với khoảng cách ℏω, như được vẽ trong Hình4-7. Nếu chúng ta gọi năng lượng của mức thứ n là nℏω, chúng ta thấy rằng năng lượng trung bình của một bộ dao động như vậy cũng được cho bởi Eq. (4.33). Tuy nhiên, phương trình này đã được suy ra ở đây cho các photon, bằng cách đếm các hạt, và nó cho kết quả tương tự. Đó là một trong những điều kỳ diệu tuyệt vời của cơ học lượng tử. Nếu người ta bắt đầu bằng cách xem xét một loại trạng thái hoặc điều kiện cho các hạt Bose không tương tác với nhau (chúng ta đã giả định rằng các photon không tương tác với nhau), và sau đó xem xét rằng vào trạng thái này có thể đặt không, hoặc một, hoặc hai, … lên đến bất kỳ số lượng n hạt nào, người ta thấy rằng hệ thống này hoạt động cho tất cả các mục đích cơ học lượng tử giống hệt như một bộ dao động điều hòa. Bằng bộ dao động như vậy, chúng ta muốn nói đến một hệ thống động lực học như một vật nặng trên lò xo hoặc một sóng dừng trong một khoang cộng hưởng. Và đó là lý do tại sao có thể biểu diễn trường điện từ bằng các hạt photon. Từ một quan điểm, chúng ta có thể phân tích trường điện từ trong một hộp hoặc khoang theo các bộ dao động điều hòa, xử lý từng chế độ dao động theo cơ học lượng tử như một bộ dao động điều hòa. Từ một quan điểm khác, chúng ta có thể phân tích cùng một vật lý theo các hạt Bose giống hệt nhau. Và kết quả của cả hai cách làm việc luôn luôn đồng ý chính xác. Không có cách nào để bạn quyết định xem trường điện từ thực sự được mô tả như một bộ dao động điều hòa lượng tử hóa hay bằng cách cho biết có bao nhiêu photon trong mỗi điều kiện. Hai quan điểm hóa ra là tương đương về mặt toán học. Vì vậy, trong tương lai, chúng ta có thể nói về số lượng photon trong một trạng thái cụ thể trong một hộp hoặc số lượng mức năng lượng liên quan đến một chế độ dao động cụ thể của trường điện từ. Chúng là hai cách để nói cùng một điều. Điều tương tự cũng đúng với các photon trong không gian tự do. Chúng tương đương với các dao động của một khoang mà các bức tường đã lùi về vô cực."
(chương 41 eq 41.15 là phép suy ra phương trình bức xạ vật đen của Max Planck)
Những thắc mắc của tớ -
-
Tớ hiểu là Max Planck có một phương trình tương tự trong quá trình của ông ấy, nhưng nó hoạt động như thế nào đối với các vật nặng trên lò xo hoặc khoang cộng hưởng? Làm thế nào mà những tình huống đó có các mức năng lượng được phân bố đều nhau?
-
Mở rộng ra, tớ không hiểu làm thế nào mà trường điện từ có thể được giải thích bằng các hạt photon. Cảm giác như một bước nhảy vọt từ câu trước.
