Phương pháp giải một số dạng bài tập về điện trường – cường độ điện trường

Dạng 1: Xác định cường độ điện trường do điện tích gây ra tại một điểm

Cường độ điện trường do điện tích Q gây ra có:

- Điểm đặt: tại điểm ta xét

- Phương: Trùng với đường thẳng nối điện tích Q và điểm ta xét

- Chiều:

+ Hướng ra xa Q nếu Q > 0

+ Hướng về Q nếu Q < 0

- Độ lớn: (E = kfrac{{left| Q right|}}{{varepsilon {r^2}}})

Bài tập ví dụ: Xác định vecto cường độ điện trường tại điểm M trong không khí cách điện tích điểm Q = 10-16C một khoảng 30 cm.

Hướng dẫn giải

Ta có: Q > 0 nên vecto E có gốc đặt tại M, chiều hương ra xa điện tích Q.

Độ lớn: (E = kfrac{{left| Q right|}}{{varepsilon {r^2}}} = {9.10^9}frac{{{{10}^{ - 6}}}}{{1.{{left( {{{30.10}^{ - 2}}} right)}^2}}} = {10^5}V/m)

Dạng 2: Xác định cường độ điện trường tổng hợp do nhiều điện tích gây ra tại một điểm

- Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường: (overrightarrow E = overrightarrow {{E_1}} + overrightarrow {{E_2}} + overrightarrow {{E_3}} + ... + overrightarrow {{E_n}} )

- Biểu diễn (overrightarrow {{E_1}} ,overrightarrow {{E_2}} ,overrightarrow {{E_3}} ,...,overrightarrow {{E_n}} ), xác định phương, chiều, độ lớn của từng vecto cường độ điện trường do từng điện tích gây ra.

- Vẽ vecto cường độ điện trường tổng hợp theo quy tắc hình bình hành.

- Xác định độ lớn của cường độ điện trường tổng hợp dựa vào hình vẽ.

* Các trường hợp đặc biệt:

+ (overrightarrow {{E_1}} uparrow uparrow overrightarrow {{E_2}} Rightarrow E = {E_1} + {E_2})

+ (overrightarrow {{E_1}} uparrow downarrow overrightarrow {{E_2}} Rightarrow E = left| {{E_1} - {E_2}} right|)

+ (overrightarrow {{E_1}} bot overrightarrow {{E_2}} Rightarrow E = sqrt {{E_1}^2 + {E_2}^2} )

+ ((overrightarrow {{E_1}} ,overrightarrow {{E_2}} ) = alpha Rightarrow E = sqrt {{E_1}^2 + {E_2}^2 + 2{{rm{E}}_1}{E_2}cos alpha } )

Bài tập ví dụ: Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích ({q_1} = {q_2} = {16.10^{ - 8}}C). Xác định cường độ điện trường do hai điện tích điểm này gây ra tại:

a) M với MA = MB = 5 cm

b) N với NA = 5 cm, NB = 15 cm

Hướng dẫn giải

a)

MA = MB = 5 cm, AB = 10 cm => M là trung điểm của AB.

Ta biểu diễn các vecto cường độ điện trường do hai điện tích gây ra tại điểm M như hình vẽ.

Vecto cường độ điện trường tại M là tổng hợp hai vecto (overrightarrow {{E_{1M}}} ,overrightarrow {{E_{2M}}} )

Suy ra (overrightarrow E = overrightarrow {{E_{1M}}} + overrightarrow {{E_{2M}}} )

Ta thấy (overrightarrow {{E_{1M}}} uparrow downarrow overrightarrow {{E_{2M}}} Rightarrow E = {E_{1M}} - {E_{2M}})

Ta có: ({E_{1M}} = {E_{2M}} = kfrac{{left| {{q_1}} right|}}{{M{A^2}}} = {9.10^9}frac{{left| {{{16.10}^{ - 8}}} right|}}{{{{left( {{{5.10}^{ - 2}}} right)}^2}}} = 5,{76.10^5}V/m)

( Rightarrow E = {E_{1M}} - {E_{2M}} = 0)

b)

NA = 5 cm, NB = 15 cm, AB = 10 cm nên N nằm ngoài AB và nằm trên đường thẳng AB.

Ta biểu diễn các vecto cường độ điện trường do hai điện tích gây ra tại điểm N như hình vẽ.

Vecto cường độ điện trường tại M là tổng hợp hai vecto (overrightarrow {{E_{1M}}} ,overrightarrow {{E_{2M}}} )

Suy ra (overrightarrow E = overrightarrow {{E_{1M}}} + overrightarrow {{E_{2M}}} )

Ta thấy: (overrightarrow {{E_{1M}}} uparrow uparrow overrightarrow {{E_{2M}}} Rightarrow E = {E_{1M}} + {E_{2M}})

Ta có: (left{ begin{array}{l}{E_{1M}} = kfrac{{left| {{q_1}} right|}}{{A{N^2}}} = 5,{76.10^5}V/m{E_{2M}} = kfrac{{left| {{q_2}} right|}}{{B{N^2}}} = 0,{64.10^5}V/mend{array} right. Rightarrow E = 5,{12.10^5}V/m)

Dạng 3: Xác định vị trí cường độ điện trường bằng 0

- Nếu (overrightarrow E = overrightarrow {{E_{1M}}} + overrightarrow {{E_{2M}}} = overrightarrow 0 ) thì (overrightarrow {{E_1}} = - overrightarrow {{E_2}} Rightarrow left{ begin{array}{l}overrightarrow {{E_1}} uparrow downarrow overrightarrow {{E_2}} {E_1} = {E_2}end{array} right.)

Loigiaihay.com