Chu vi hình thang cân: Cách tính & bài tập (có giải thích)

Video bài giảng

Ôn tập lý thuyết hình thang cân

1. Hình thang cân là gì?

Hình thang là gì?

Hình thang là tứ giác có một cặp cạnh song song và hai cặp cạnh còn lại không song song. Trong đó, các trường hợp đặc biệt của hình thang bao gồm: Hình thang cân, hình thang vuông, hình bình hành, hình chữ nhật,...

Hình thang cân là gì?

Hình thang cân chính là một dạng hình thang đặc biệt có hai góc kề một đáy bằng nhau. (Như hình minh họa)

2. Tính chất của hình thang cân

Tính chất của hình thang cân mà bạn cần ghi nhớ:

• Hai cạnh bên của hình thang cân bằng nhau.

• Hai đường chéo của hình thang cân cũng bằng nhau.

• Hai góc kề một đáy của hình thang cân có giá trị bằng nhau.

• Trục đối xứng của hình thang cân là đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh đáy.

Cần lưu ý rằng, một hình thang có hai cạnh bên bằng nhau chưa chắc đã là hình thang cân, vì hình thang cân còn phải xem xét các dấu hiệu khác, được trình bày ngay dưới đây.

ĐỪNG BỎ LỠ!!

Chương trình học Toán bằng tiếng Anh, giúp phát triển tư duy một cách toàn diện nhất.

Nhận ưu đãi lên đến 40% NGAY TẠI ĐÂY!

3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Hai dấu hiệu cụ thể để nhận biết một hình thang cân:

• Dấu hiệu 1 - Hai góc kề một đáy bằng nhau: Một hình thang được coi là cân khi có hai góc ở hai bên của đáy mà góc này có giá trị bằng nhau. Điều này có nghĩa là khi bạn đo góc tạo bởi đáy và một cạnh bên, rồi đo góc tạo bởi đáy và cạnh bên còn lại, hai góc này sẽ có giá trị giống nhau.

• Dấu hiệu 2 - Hai đường chéo bằng nhau: Một hình thang cân là khi có hai đường chéo có độ dài bằng nhau. Điều này có nghĩa rằng đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau của hình thang cân có cùng độ dài.

Công thức tính chu vi hình thang cân

Chu vi hình thang cân là tổng độ dài của hai cạnh đáy và hai cạnh bên.

Để tính chu vi của một hình thang cân, bạn có thể sử dụng công thức sau:

P = a + b + (2 x c)

Trong đó:

• P là chu vi hình thang cân.

• a và b là độ dài hai cạnh đáy.

• c là độ dài cạnh bên.

Ví dụ:

Cho hình thang cân ABCD, có AB = 10cm, CD = 15cm, cạnh bên BC = 8cm. Tính chu vi hình thang ABCD.

Giải:

Theo công thức tính chu vi hình thang cân, ta có:

P = 10 + 15 + (2 x 8) = 41 cm

Chu vi hình thang ABCD là 41 cm.

Lưu ý: Công thức tính chu vi hình thang cân cũng có thể áp dụng cho hình thang thường.

Bên cạnh công thức tính chu vi hình thang cân, thì bạn cũng cần ghi nhớ một công thức khác cũng không kém phần quan trọng, đó là diện tích hình thang cân. Cụ thể như sau:

Diện tích hình thang cân bằng trung bình cộng hai đáy nhân với chiều cao.

Để tính diện tích của một hình thang cân, bạn có thể sử dụng công thức sau:

S = (a + b)/2 x h

Trong đó:

• S là diện tích hình thang cân.

• a và b là độ dài hai cạnh đáy.

• h là chiều cao hình thang.

Ví dụ:

Cho hình thang cân ABCD, có AB = 10cm, CD = 15cm, chiều cao h = 8cm. Tính diện tích hình thang ABCD.

Giải:

Theo công thức tính diện tích hình thang cân, ta có:

S = (10 + 15)/2 x 8 = 100 cm2

Diện tích hình thang ABCD là 100 cm2.

Lưu ý: Công thức tính diện tích hình thang cân cũng có thể áp dụng cho hình thang thường.

Công thức tính chu vi hình thang khác (thường, vuông,...)

1. Công thức tính chu vi hình thang thường

Chu vi hình thang được tính bằng tổng độ dài của bốn cạnh:

P = a + b + c + d

• a, b: hai cạnh đáy

• c, d: hai cạnh bên

Ví dụ: Hình thang có đáy 6 cm và 10 cm, cạnh bên 4 cm và 5 cm → P = 6 + 10 + 4 + 5 = 25 cm

2. Công thức tính chu vi hình thang vuông

Hình thang vuông có một cạnh bên vuông góc với đáy. Cách tính chu vi giống hình thang thường:

P = a + b + c + d

• a, b: hai cạnh đáy

• c: cạnh bên vuông góc với đáy

• d: cạnh bên còn lại

Ví dụ: Hình thang vuông có đáy lớn 12 cm, đáy nhỏ 7 cm, cạnh bên vuông góc 5 cm, cạnh bên còn lại 6 cm → P = 12 + 7 + 5 + 6 = 30 cm

Xem thêm: Cách tính diện tích hình thang & bài tập thực hành kèm đáp án chi tiết

Bài tập về phép tính chu vi hình thang cân (có đáp án)

Dưới đây là một số bài tập về phép tính chu vi hình thang cân:

Bài 1: Cho hình thang cân EFGH với EF = 12cm, GH = 14cm và cạnh bên EH = 7cm. Tính chu vi hình thang EFGH.

Giải:

Theo công thức tính chu vi hình thang cân, ta có:

P = 12 + 14 + (2 x 7) = 40 cm

Chu vi hình thang EFGH là 40 cm.

Bài 2: Cho hình thang cân IJKL với IJ = 20cm, KL = 25cm và cạnh bên IK = 15cm. Tính chu vi hình thang IJKL.

Giải:

Theo công thức tính chu vi hình thang cân, ta có:

P = 20 + 25 + (2 x 15) = 75 cm

Chu vi hình thang IJKL là 75 cm.

Bài 3: Hình thang cân có hai cạnh đáy lần lượt dài 8cm và 10cm, cạnh bên là 6cm. Tính chu vi của nó.

Giải:

Theo công thức tính chu vi hình thang cân, ta có:

P = 8 + 10 + (2 x 6) = 30 cm

Chu vi hình thang là 30 cm.

Bài 4: Cho hình thang cân với hai cạnh đáy dài 11cm và 13cm, cạnh bên dài 9cm. Tính chu vi của nó.

Giải:

Theo công thức tính chu vi hình thang cân, ta có:

P = 11 + 13 + (2 x 9) = 42 cm

Chu vi hình thang là 42 cm.

Bài 5: Hình thang cân có hai cạnh đáy là 5cm và 6cm, cạnh bên dài 4cm. Tính chu vi của nó.

Giải:

Theo công thức tính chu vi hình thang cân, ta có:

P = 5 + 6 + (2 x 4) = 19 cm

Chu vi hình thang là 19 cm.

Xem thêm:

1. Monkey Math - Ứng dụng học toán bằng tiếng Anh số 1 cho trẻ mầm non & tiểu học
2. Công thức tính chu vi hình thang thường, vuông, cân & cách giải đơn giản

Ứng dụng thực tiễn của phép tính chu vi hình thang cân

Chu vi của hình thang cân có nhiều ứng dụng thực tiễn quan trọng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, cụ thể như:

• Đo đạc, xây dựng: Chu vi hình thang cân được sử dụng để đo chiều dài của một công trình có dạng hình thang cân, chẳng hạn như mái nhà, sàn nhà,...

Ví dụ: Để đo chiều dài của mái nhà, người ta có thể dùng thước dây để đo chu vi của mái nhà. Sau đó, sử dụng công thức tính chu vi hình thang cân để tính ra chiều dài của mỗi cạnh của mái nhà.

• Thiết kế đồ họa: Chu vi hình thang cân được sử dụng để thiết kế các vật dụng có dạng hình thang cân, chẳng hạn như túi xách, khăn trải bàn,..

Ví dụ: Để thiết kế một chiếc túi xách có dạng hình thang cân, người ta cần tính toán chu vi của túi xách để xác định kích thước của túi xách.

• Thiết kế nội thất: Chu vi hình thang cân được sử dụng để thiết kế các đồ nội thất có dạng hình thang cân, chẳng hạn như kệ sách, bàn ghế,...

Ví dụ: Để thiết kế một chiếc kệ sách có dạng hình thang cân, người ta cần tính toán chu vi của kệ sách để xác định kích thước của kệ sách.

• Thiết kế thời trang: Chu vi hình thang cân được sử dụng để thiết kế các trang phục có dạng hình thang cân, chẳng hạn như váy, áo,...

Ví dụ: Để thiết kế một chiếc váy có dạng hình thang cân, người ta cần tính toán chu vi của váy để xác định kích thước của váy.

FAQ - Những thắc mắc khác về chu vi hình thang cân

1. Làm sao nhận biết hình thang cân để tính chu vi cho đúng?

Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau. Khi có đủ bốn cạnh, bạn chỉ cần cộng tất cả lại để tính chu vi.

2. Nếu chỉ biết hai đáy và một cạnh bên, có tính được chu vi hình thang cân không?

Có. Vì hai cạnh bên bằng nhau, chỉ cần nhân cạnh bên với 2: P = a + b + 2c.

3. Có cần tính chiều cao để tính chu vi hình thang cân không?

Không. Chu vi chỉ cần độ dài các cạnh, không liên quan đến chiều cao.

4. Khi bài cho cạnh xiên và đáy nhưng thiếu cạnh còn lại, có tính được không?

Nếu bài không nói rõ đó là hình thang cân, bạn không thể tính được. Nếu đã xác định là hình thang cân, bạn lấy cạnh xiên nhân 2.

5. Có lỗi nào học sinh hay mắc khi tính chu vi hình thang cân?

Có: Nhầm lẫn giữa chiều cao và cạnh bên, hoặc quên rằng hai cạnh bên bằng nhau, dẫn đến cộng sai.

Nhìn chung, chu vi hình thang cân là một kiến thức toán học quan trọng có nhiều ứng dụng thực tiễn trong cuộc sống. Hy vọng rằng, những thông tin mà Monkey cung cấp trên là là hữu ích với bạn. Hãy xem thêm các bài viết bổ ích khác tại chuyên mục Học Toán của chúng mình nhé!