Mèo có phải là chất lỏng không?

Trả lời câu hỏi giúp tôi giành giải Ig Nobel: Mèo có phải là chất lỏng không?

Trong những hoàn cảnh thích hợp, cơ thể mèo có thể hoạt động như chất lỏng. John Benson/Flickr , CC BY

Theo truyền thống, chất lỏng được định nghĩa là vật liệu có thể thay đổi hình dạng để vừa với vật chứa. Tuy nhiên, trong một số điều kiện nhất định, mèo dường như phù hợp với định nghĩa này.

Ở đây, một con mèo, có thân hình vừa vặn trong bồn rửa, hoạt động như một chất lỏng. William McCamment , CC BY-SA

Quan sát có phần nghịch lý này xuất hiện trên web cách đây vài năm và gia nhập danh sách dài các meme trên internet liên quan đến những người bạn mèo của chúng ta. Khi lần đầu tiên nhìn thấy câu hỏi này, tôi đã bật cười, rồi suy nghĩ. Tôi quyết định xây dựng lại nó để minh họa một số vấn đề cốt lõi của lưu biến học , nghiên cứu về sự biến dạng và dòng chảy của vật chất. Nghiên cứu của tôi về lưu biến học ở mèo đã giành được Giải thưởng Ig Nobel Vật lý năm 2017.

Giải thưởng được trao hàng năm bởi Improbable Research, một tổ chức dành riêng cho khoa học và sự hài hước. Mục đích là để làm nổi bật các nghiên cứu khoa học đầu tiên khiến mọi người cười, sau đó suy nghĩ. Một buổi lễ được tổ chức hàng năm tại Đại học Harvard.

Chất lỏng là gì?

Ở trung tâm của định nghĩa về chất lỏng là một hành động: Một vật liệu phải có khả năng thay đổi hình dạng của nó để vừa với một vật chứa. Hành động này cũng phải có một khoảng thời gian đặc trưng. Trong lưu biến học, đây được gọi là thời gian giãn nở. Việc xác định xem một thứ có phải là chất lỏng hay không phụ thuộc vào việc nó được quan sát trong một khoảng thời gian ngắn hơn hay dài hơn thời gian giãn nở.

Nếu chúng ta lấy mèo làm ví dụ, thực tế là chúng có thể thích nghi hình dạng với vật chứa nếu chúng ta cho chúng đủ thời gian. Do đó, mèo là chất lỏng nếu chúng ta cho chúng thời gian để trở thành chất lỏng. Trong lưu biến học, trạng thái của vật liệu không thực sự là một tính chất cố định - thứ phải được đo là thời gian giãn nở. Giá trị của nó là gì và nó phụ thuộc vào điều gì? Ví dụ, thời gian giãn nở của mèo có thay đổi theo độ tuổi của nó không? (Trong lưu biến học, chúng ta nói về tính lưu biến .)

Liệu loại vật chứa có phải là một yếu tố không? (Trong lưu biến học, điều này được nghiên cứu trong các bài toán "làm ướt"). Hay nó thay đổi tùy theo mức độ căng thẳng của mèo? (Người ta nói về "sự dày lên do cắt" nếu thời gian giãn nở tăng lên theo ứng suất, hoặc "sự mỏng đi do cắt" nếu ngược lại.) Tất nhiên, chúng ta muốn nói đến ứng suất theo nghĩa cơ học chứ không phải cảm xúc, nhưng hai nghĩa này có thể chồng chéo nhau trong một số trường hợp.

Một dòng sông băng chảy xuống thung lũng.

'Số Deborah' và dòng chảy của núi

Những gì mèo thể hiện rõ ràng là việc xác định trạng thái của vật liệu đòi hỏi phải so sánh hai khoảng thời gian: thời gian giãn nở và thời gian thử nghiệm, là thời gian trôi qua kể từ khi bắt đầu biến dạng do vật chứa gây ra. Ví dụ, có thể là thời gian trôi qua kể từ khi con mèo bước vào bồn rửa. Theo thông lệ, người ta chia thời gian giãn nở cho thời gian thử nghiệm và nếu kết quả lớn hơn 1, vật liệu tương đối rắn; nếu kết quả nhỏ hơn 1, vật liệu tương đối lỏng.

Điều này được gọi là số Deborah , theo tên của nữ tu sĩ trong Kinh thánh, người đã nhận xét rằng trên thang thời gian địa chất (“trước Chúa”), ngay cả những ngọn núi cũng chảy. Trên thang thời gian ngắn hơn, người ta có thể thấy các sông băng chảy dần xuống các thung lũng.

Ngay cả khi thời gian giãn nở rất lớn (ngày, năm), hành vi có thể là hành vi của chất lỏng nếu số Deborah nhỏ (so với 1). Ngược lại, ngay cả khi thời gian giãn nở rất nhỏ (mili giây), hành vi có thể là hành vi của chất rắn nếu số Deborah lớn (so với 1). Đây là trường hợp nếu người ta quan sát một quả bóng nước tại thời điểm nó nổ.

Số Deborah là một ví dụ về số không có thứ nguyên: Vì chúng ta chia một khoảng thời gian cho một khoảng thời gian khác, nên tỷ lệ không có đơn vị nào. Trong lưu biến học và trong khoa học nói chung, có nhiều số không có thứ nguyên có thể được sử dụng để xác định trạng thái hoặc chế độ của vật liệu hoặc hệ thống.

Quả bóng nước ngay sau khi bị đâm thủng. Vào thời điểm này, nước hoạt động như một chất rắn trong một thời gian rất ngắn. Sunil Soundarapandian/Flickr , CC BY

Đo tốc độ của bột bánh

Đối với chất lỏng, có một con số không thứ nguyên khác có thể được sử dụng để ước tính liệu dòng chảy có hỗn loạn, có xoáy hay sẽ chảy theo đường viền của bình chứa một cách êm ả (chúng ta nói rằng dòng chảy là dòng chảy tầng ).

Nếu tốc độ dòng chảy là V và bình chứa có kích thước điển hình h vuông góc với dòng chảy, thì chúng ta có thể xác định độ dốc vận tốc V/h. Nghịch đảo của độ dốc vận tốc này tỷ lệ thuận với thời gian.

Định nghĩa của gradient vận tốc. Wikipedia, Tác giả cung cấp

So sánh thời gian này và thời gian giãn nở sẽ tạo ra số Reynolds trong trường hợp chất lỏng bị chi phối bởi quán tính (như nước), hoặc số Weissenberg đối với chất lỏng bị chi phối bởi tính đàn hồi (như bột bánh). Nếu những con số không có thứ nguyên này lớn so với 1, thì dòng chảy có khả năng là hỗn loạn. Nếu chúng nhỏ so với 1, thì dòng chảy có khả năng là dòng chảy tầng.

Đặt câu hỏi liệu mèo có phải là chất lỏng hay không cho phép tôi minh họa việc sử dụng những con số không có thứ nguyên này trong lưu biến học. Tôi hy vọng rằng điều đó sẽ khiến mọi người cười và sau đó suy nghĩ.