Chiến lược giải bài toán rút về đơn vị – "Bài 8. Ôn tập và bổ sung bài toán liên quan đến rút về đơn vị" lớp 5

1. Giới thiệu về bài toán rút về đơn vị và tầm quan trọng

Bài toán rút về đơn vị là dạng toán quen thuộc và cực kỳ quan trọng trong chương trình Toán lớp 5. Đây là dạng toán giúp học sinh phát triển tư duy logic, hiểu sâu về mối quan hệ giữa các đại lượng và biết vận dụng linh hoạt các phép chia, nhân trong thực tế. Kỹ năng giải dạng toán này còn giúp học sinh làm nền tảng tốt cho toán nâng cao hoặc giải các bài toán thực tế hàng ngày.

2. Đặc điểm của bài toán rút về đơn vị

Dạng toán rút về đơn vị thường có cấu trúc như sau: Cho biết giá trị của một nhóm đối tượng, hỏi giá trị của một đối tượng (đơn vị), rồi từ đó hỏi giá trị của một nhóm khác. Nghĩa là, học sinh cần tìm giá trị tương ứng của "1 phần" sau đó nhân với số lượng phần được hỏi.

Đặc điểm chính:

• Có hai bước giải chính: rút về đơn vị và tìm giá trị nhóm mới dựa trên kết quả vừa tìm.
• Thường xoay quanh các phép chia, phép nhân.
• Áp dụng vào nhiều bài toán thực tế: mua bán, tính thời gian, công suất, chia đều, v.v.

3. Chiến lược tổng thể để giải bài toán rút về đơn vị

1. Đọc kỹ đề bài, xác định dữ kiện và yêu cầu.
2. Tìm ngay phần liên quan đến "đơn vị" (1 phần, 1 bạn, 1 sản phẩm...).
3. Thực hiện phép chia để tìm giá trị 1 đơn vị (rút về đơn vị).
4. Dựa trên kết quả rút về đơn vị, thực hiện phép nhân (hoặc phép cộng/lặp lại phép cộng nếu cần) để tìm ra đáp số của nhóm mới.
5. Kiểm tra lại toàn bộ lời giải, đảm bảo hợp lý và đúng logic.

4. Các bước giải bài toán rút về đơn vị kèm ví dụ minh họa

Lấy ví dụ bài toán:

Bước 1: Tìm giá tiền 1 mét vải (rút về đơn vị).

Ta lấy tổng giá tiền chia cho số mét:

Gia tien 1 met vai=150 0005=30 000 (dong)text{Gia tien 1 met vai} = frac{150,000}{5} = 30,000 (text{dong})Gia tien 1 met vai=5150000​=30000 (dong)

Bước 2: Tìm giá 8 mét vải.

Lấy giá tiền 1 mét nhân với 8:

Gia tien 8 met vai=30 000×8=240 000 (dong)text{Gia tien 8 met vai} = 30,000 times 8 = 240,000 (text{dong})Gia tien 8 met vai=30000×8=240000 (dong)

Bước 3: Đáp số.

8 mét vải như thế có giá 240.000 đồng.

5. Các công thức và kỹ thuật cần nhớ

a) Rút về đơn vị:

Gia tri 1 phan=Gia tri nhomSo phantext{Gia tri 1 phan} = frac{text{Gia tri nhom}}{text{So phan}}Gia tri 1 phan=So phanGia tri nhom​

b) Tìm giá trị nhóm mới:

Gia tri nhom moi=Gia tri 1 phan×So phan moitext{Gia tri nhom moi} = text{Gia tri 1 phan} times text{So phan moi}Gia tri nhom moi=Gia tri 1 phan×So phan moi

Kỹ thuật:

• Chia lấy giá trị 1 đơn vị trước, không vội làm phép nhân hay cộng.
• Xác định thật rõ đơn vị tính ở mỗi bước.
• Trong các tình huống khác nhau (tốc độ, giá tiền, số lượng...), đều có thể vận dụng hai bước trên.

6. Các biến thể thường gặp và điều chỉnh chiến lược

a. Dạng bài toán liên quan đến nhiều loại đơn vị (kg, giờ, lít,...): hãy chuyển đổi hết về cùng một loại trước khi tính toán.

b. Bài toán hỏi ngược: Cho biết giá trị tổng, hỏi ngược lại số lượng từng phần. Khi đó, vẫn áp dụng bước chia nhưng cần chú ý dữ kiện hỏi.

c. Bài toán không cho trực tiếp số lượng, phải suy luận từ dữ kiện lời văn. Khi đó, cần vẽ sơ đồ, minh họa để xác định các 'phần' có trong bài.

7. Bài tập mẫu và lời giải chi tiết từng bước

Bài tập mẫu 1: Một xe chở 6 tấn hàng đi hết quãng đường trong 12 giờ. Hỏi nếu xe chỉ chở 4 tấn hàng thì đi hết quãng đường đó trong bao nhiêu giờ biết rằng mỗi giờ xe đi được quãng đường như nhau?

Bước 1: Tìm số giờ để chở 1 tấn hàng đi hết quãng đường đó.

So gio cho 1 tan hang=126=2 giotext{So gio cho 1 tan hang} = frac{12}{6} = 2 text{gio}So gio cho 1 tan hang=612​=2 gio

Bước 2: Số giờ để chở 4 tấn hàng:

So gio cho 4 tan hang=2×4=8 giotext{So gio cho 4 tan hang} = 2 times 4 = 8 text{gio}So gio cho 4 tan hang=2×4=8 gio

Đáp số: 8 giờ.

Bài tập mẫu 2: 9 chai nước cam có tổng dung tích 13,5 lít. Hỏi 14 chai nước cam như thế có tổng dung tích là bao nhiêu lít?

Bước 1: Tìm dung tích 1 chai nước cam.

Dung tich 1 chai=13,59=1,5 littext{Dung tich 1 chai} = frac{13,5}{9} = 1,5 text{lit}Dung tich 1 chai=913,5​=1,5 lit

Bước 2: Tính dung tích 14 chai:

Dung tıˊch 14 chai=1,5×14=21 lıˊttext{Dung tích 14 chai} = 1,5 times 14 = 21 text{lít}Dung tıˊch 14 chai=1,5×14=21 lıˊt $$text{Dung tích 14 chai} = 1,5 times 14 = 21 text{lít}$$

Đáp số: 21 lít.

8. Bài tập thực hành tự làm

• 1. 7 học sinh mua hết 245 nghìn đồng tiền vở. Hỏi 9 học sinh như thế mua hết bao nhiêu tiền vở?
• 2. 4 kg cam có giá 60.000 đồng. Hỏi 15 kg cam như thế có giá bao nhiêu tiền?
• 3. 5 xe tải chuyển hết 30 tấn vật liệu trong một ngày. Hỏi 7 xe tải như thế sẽ chuyển hết bao nhiêu tấn vật liệu trong một ngày?
• 4. Một cửa hàng bán 8 túi kẹo có tổng cộng 24 kg. Hỏi cửa hàng đó bán 15 túi kẹo thì tổng trọng lượng là bao nhiêu kg?

9. Mẹo và lưu ý khi giải bài toán rút về đơn vị

• Luôn nhớ phải "rút về đơn vị" trước rồi mới nhân lên cho số nhóm/phần cần tìm.
• Cẩn thận với các đơn vị (kg, lít, mét, đồng…) để tránh nhầm lẫn.
• Nên vẽ sơ đồ hoặc ghi chú ra giấy nếu dữ kiện bài toán dài hoặc phức tạp.
• Đọc kỹ đề bài và kiểm tra lại các phép tính, tránh sót hoặc sai bước.
• Khi gặp bài toán biến thể, hãy bình tĩnh tìm "phần" hoặc "đơn vị" phù hợp để bắt đầu giải.

Hi vọng với các hướng dẫn chi tiết trên, học sinh sẽ hiểu rõ cách giải bài toán rút về đơn vị cũng như nắm vững các kỹ thuật liên quan để giải mọi dạng bài toán kiểu này một cách tự tin. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng nhé!