Tại sao lực đẩy Acsimet lại bằng trọng lượng của nước?

Vậy công thức lực đẩy Acsimet được cho bởi F=pvg, cái này mô tả việc nhân mật độ của môi trường với thể tích và trọng lực để có được trọng lượng của môi trường nếu tôi hiểu đúng công thức. Thật không may, điều này đối với tôi có vẻ không có nhiều ý nghĩa. Ban đầu tôi đã cố gắng hình dung nó thông qua áp suất không khí, kiểu như nếu bạn giảm thể tích của một bình chứa không khí thì áp suất không khí sẽ tăng lên vì các va chạm của hạt thường xuyên hơn, nhưng áp suất nước không thực sự phụ thuộc vào va chạm của hạt phải không?

Giờ thì tôi nghĩ là tôi đã có ý tưởng đúng về lý do tại sao lại như vậy, tôi nghĩ về nó như một căn phòng đông đúc. Về cơ bản, bạn có một căn phòng đông đúc và bạn đặt một quả bóng bãi biển lớn ở giữa phòng, những người ở rìa ngoài của căn phòng sẽ tức giận vì những người ở giữa đang bị dịch chuyển, và cuối cùng đẩy mọi người ra xa (nước bị dịch chuyển trong phép tương tự này). Vì điều này, những người ở rìa phòng cuối cùng sẽ đẩy lại (lực hấp dẫn), vì điều này mọi người đều đang đẩy và điều này khiến những người bị dịch chuyển ở giữa truyền lực đó vào quả bóng bãi biển, từ đó đẩy nó lên. Phép tương tự này có hiệu quả không hay nó dựa trên một tiền đề sai lầm?

Tôi hình dung rằng nếu bạn có một bồn tắm sủi bọt và bạn nhúng một vật thể vào đó, thể tích của nước bị dịch chuyển trên đỉnh bồn tắm sẽ đẩy xuống, đẩy các vùng nước khác, do đó đẩy lên chống lại quả bóng với trọng lượng của nước bị dịch chuyển. Tuy nhiên, nếu cách giải thích của tôi là đúng thì điều này có ngụ ý rằng lực này cũng đang tác động lên các bức tường của bồn tắm sủi bọt không? Do đó, lực đẩy Acsimet sẽ tác động lên tất cả các vật cản bao gồm cả thùng chứa?