1. Định nghĩa
Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông ( góc 900)
Tam giác ABC vuông tại A:
Cạnh BC đối diện với góc vuông gọi là cạnh huyền.
Hai cạnh AB và AC kề với góc vuông gọi là cạnh bên ( hay còn gọi là cạnh góc vuông)
2. Định lý Pytago
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Tam giác ABC vuông tại A
3. Đường trung tuyến
Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
Tam giác ABC vuông tại A
AM là đường tuyến của tam giác ABC
4. Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông
• Tam giác có một góc vuông là tam giác vuông
• Tam giác có hai góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông
• Tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia là tam giác vuông
• Tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông
• Tam giác nội tiếp đường tròn có một cạnh là đường kính của đường tròn là tam giác vuông
5. Diện tích
Trong tam giác vuông, nếu coi một cạnh góc vuông là đáy thì cạnh góc vuông còn lại là chiều cao. Diện tích tam giác bằng chiều dài đáy nhân với chiều cao tương ứng rồi chia 2.
Tam giác ABC vuông tại A
Diện tích tam giác ABC là:
Ví dụ: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Kẻ AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
a. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
b. Tính độ dài đường trung tuyến AM?
c. Tính diện tích tam giác ABC?
Hướng dẫn:
a. Ta có:
Suy ra, tam giác ABC vuông tại A
b. Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên:
c. Ta có AB là đường cao ứng với cạnh đáy AC nên:
Xem thêm các bài công thức, định nghĩa, định lí quan trọng về hình Tam giác hay và chi tiết khác:
- Trọng tâm của tam giác là gì ? Định nghĩa, tính chất trọng tâm tam giác chi tiết
- Trực tâm của tam giác là gì ? Định nghĩa, tính chất trực tâm tam giác chi tiết
- Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông hay, chi tiết
- Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác hay, chi tiết
- Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác hay, chi tiết
