Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài Luyện tập chung trang 25 hướng dẫn giải các bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 trang 25, 26 giúp các em nắm vững kiến thức được học trong bài và luyện giải Toán 8 hiệu quả. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.
Bài tập 1.33 trang 25 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Cho biểu thức (P=5x(3x^{2}y-2xy^{2}+1)-3xy(5x^{2}-3xy)+x^{2}y^{2})
a) Bằng cách thu gọn, chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y
b) Tìm giá trị của x sao cho P = 10
Hướng dẫn giải:
a) (P=5x(3x^{2}y-2xy^{2}+1)-3xy(5x^{2}-3xy)+x^{2}y^{2})
(=15x^{3}y-10x^{2}y^{2}+5x-15x^{3}y+9x^{2}y^{2}+x^{2}y^{2}=5x)
b) P = 5x = 10 nên x = 10 : 5 = 2
Bài tập 1.34 trang 25 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Rút gọn biểu thức:
((3x^{2}-5xy-4y^{2})times (2x^{2}+y^{2})+(2x^{4}y-x^{3}y^{3}-x^{2}y^{4}):(frac{1}{5}xy))
Hướng dẫn giải:
((3x^{2}-5xy-4y^{2})times (2x^{2}+y^{2})+(2x^{4}y-x^{3}y^{3}-x^{2}y^{4}):(frac{1}{5}xy))
(=6x^{4}+3x^{2}y^{2}-10x^{3}y-5xy^{3}-8x^{2}y^{2}-4y^{4}+10x^{3}-5x^{2}y^{2}-5xy^{3})
(=6x^{4}-10x^{2}y^{2}-10x^{3}y-10xy^{3}+10x^{3}-4y^{4})
Bài tập 1.35 trang 26 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Bà Khanh dự định mua x hộp sữa, mỗi hộp giá y đồng. Nhưng khi đến cửa hàng, bà Khanh thấy giá sữa đã giảm 1500 đồng mỗi hộp nên quyết định mua thêm 3 hộp nữa.
Tìm đa thức biểu thị số tiền bà Khanh phải trả cho tổng số hộp sữa đã mua
Hướng dẫn giải:
Giá mỗi hộp sau khi giảm: y - 1500 (đồng)
Số hộp sữa bà Khanh mua: x + 3 (hộp)
Đa thức biểu thị số tiền bà Khanh phải trả cho tổng số hộp sữa đã mua:
((x + 3)times (y-1500)=xy-1500x+3y-4500) (đồng)
Bài tập 1.36 trang 26 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
a) Tìm đơn thức B nếu (4x^{3}y^{2}:B=-2xy)
b) Với đơn thức B tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức H để:
((4x^{3}y^{2}-3x^{2}y^{3}):B=-2xy+H)
Hướng dẫn giải:
a) (4x^{3}y^{2}:B=-2xy)
(Rightarrow B=4x^{3}y^{2}:(-2xy)=-2x^{2}y)
b) ((4x^{3}y^{2}-3x^{2}y^{3}):B=-2xy+H)
(Rightarrow H = (4x^{3}y^{2}-3x^{2}y^{3}):B+2xy)
(=(4x^{3}y^{2}-3x^{2}y^{3}):(-2x^{2}y)+2xy)
(=-2xy+frac{3}{2}y^{2}+2xy=frac{3}{2}y^{2})
Bài tập 1.37 trang 26 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
a) Tìm đơn thức C nếu (5xy^{2}times C=10x^{3}y^{3})
b) Với đơn thức C tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức K sao cho
((K+5xy^{2})times C=6x^{4}y+10x^{3}y^{3})
Hướng dẫn giải:
a) (5xy^{2}times C=10x^{3}y^{3})
(Rightarrow C=10x^{3}y^{3}:5xy^{2}=2x^{2}y)
b) ((K+5xy^{2})times C=6x^{4}y+10x^{3}y^{3})
(Rightarrow K= (6x^{4}y+10x^{3}y^{3}):C-5xy^{2})
(=(6x^{4}y+10x^{3}y^{3}):2x^{2}y-5xy^{2})
(=3x^{2}+5xy^{2}-5xy^{2}=3x^{2})
Bài tập 1.38 trang 26 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Chuyện rằng Rùa chạy đua với Thỏ. Thỏ chạy nhanh gấp 60 lần rùa, nhưng chỉ sau t phút chạy, Thỏ đã dừng lại mặc dù chưa đến đích. Do mải chơi, Thỏ không biết rằng Rùa vãn cần mẫn chạy liên tục trong 90t phút và đến đích trước Thỏ
a) Gọi v (m/phút) là vận tốc chạy của Rùa. Hãy viết các đơn thức biểu thị quãng đường mà Thỏ và Rùa đã chạy
b) Hỏi Rùa đã chạy được quãng đường dài gấp bao nhiêu lần quãng đường mà Thỏ đã chạy?
Hướng dẫn giải:
a)Thời gian của Thỏ chạy là t (phút); thời gian của Rùa chạy là 90t (phút).
Vận tốc của Rùa chạy là v (m/phút).
Vì Thỏ chạy nhanh gấp 60 lần rùa nên vận tốc của Thỏ chạy là 60v (m/phút).
Do đó, quãng đường mà Thỏ đã chạy: 60vt (m)
Quãng đường mà Rùa đã chạy: 90vt (m)
b) Để tính được quãng đường Rùa đã chạy dài gấp bao nhiêu lần quãng đường Thỏ đã chạy, ta thực hiện phép tính chia 90vt cho 60vt.
Ta có (90vt) : (60vt) = 1,5.
Vậy Rùa đã chạy được quãng đường dài gấp 1,5 lần quãng đường Thỏ đã chạy.
